Fibonacci sequence: English class interdisciplinar with math and Portuguese
É
uma sucessão de números que, misteriosamente, aparece em muitos fenômenos da
natureza. Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela
é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois
números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Ao
transformar esses números em quadrados e dispô-los de maneira geométrica, é
possível traçar uma espiral perfeita, que também aparece em diversos organismos
vivos. Outra curiosidade é que os termos da sequência também estabelecem a
chamada “proporção áurea”, muito usada na arte, na arquitetura e no design por
ser considerada agradável aos olhos. Seu valor é de 1,618 e, quanto mais você
avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um termo e seu
antecessor se aproxima desse número.
CONCHA DO CARAMUJO
Cada novo pedacinho tem a dimensão da somados dois antecessores.
CAMALEÃO
Contraído, seu rabo é uma das representações mais perfeitas da espiral de Fibonacci.
ELEFANTE
Se suas presas de marfim crescessem sem parar, ao final do processo, adivinhe qual seria o formato?
GIRASSOL
Suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário.
PINHA
As sementes crescem e se organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário.
POEMA CONTADINHO
Acharam o “número de ouro” até na razão entre as estrofes maiores e menores da Ilíada, épico de Homero sobre os últimos dias da Guerra de Troia.
A BELEZA DESCRITA EM NÚMEROS
A “Proporção de ouro” aparece tanto em seres vivos quanto em criações humanas. Na matemática, a razão dourada é representada pela letra grega phi: φ.
PARTENON
Os gregos já conheciam a proporção, embora não a fórmula para defini-la. A largura e a altura da fachada deste templo do século V A.C. estão na proporção de 1 para 1,618.
ARTES
Esse recurso matemático também foi uma das principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, usa a razão na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto.
AS GRANDES PIRÂMIDES
Mais um mistério: cada bloco é 1,618 vezes maior que o bloco do nível imediatamente acima. Em algumas, as câmaras internas têm comprimento 1,618 vezes maior que sua largura.
OBJETOS DO COTIDIANO
Vários formatos de cartão de crédito já foram testados. O que se sagrou favorito do público têm laterais na razão de ouro. Fotos e jornais também costumam adotá-la.
ROSTO
Dizem que, nas faces consideradas mais harmoniosas, a divisão da distância entre o centro da boca e o “terceiro olho” pela distância entre esse ponto e uma das pupilas bate no 1,618.
CORPO
Se um humano “mediano” dividir sua altura pela distância entre o umbigo e a cabeça, o resultado será algo em torno de 1,618.
MÃOS
Com exceção do dedão, em todos os outros dedos as articulações se relacionam na razão áurea.
Fase I:
Após
terem noção do funcionamento da sequência Fibonacci, os alunos deverão receber
uma mensagem criptografada, a qual será transformada por eles em palavras,
frases, orações e períodos, em inglês.
Para
que isso seja feito, cálculos matemáticos são necessários, somando os dois
números anteriores para atribuir o resultado para cada uma das letras do
alfabeto. Depois de terminada tal atividade estarão aptos a substituir os
números por letras, até descobrirem o que está escrito.
Após descobrir a
mensagem em inglês, farão uso do dicionário para traduzir a mensagem para a
língua portuguesa.
Descoberta a mensagem,
respondem a questionários de fixação do conteúdo em português e inglês.
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